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Rechnen mit Mengen, Schnitt, Vereinigung, Differenz, Komplement | Mathe by Daniel Jung
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Rechnen mit Mengen, Schnitt, Vereinigung, Differenz, Komplement

Die Menge ist eines der wichtigsten und grundlegenden Konzepte der Mathematik. Man fasst im Rahmen der Mengenlehre einzelne Elemente zu einer Menge zusammen (in der Mathematik insbesondere Zahlen, aber auch z. B. in der Statistik die in einer Stichprobe getesteten Personen, Personen eines Jahrganges, Personen mit Bluthochdruck als vermutetem Risikofaktor für Krankheiten). Eine Menge muss kein Element enthalten (es gibt genau eine Menge ohne Elemente, die „leere Menge“). Bei der Beschreibung einer Menge geht es ausschließlich um die Frage, welche Elemente in ihr enthalten sind. Es wird nicht danach gefragt, ob ein Element mehrmals enthalten ist, oder ob es eine Reihenfolge unter den Elementen gibt.
Die Mengenlehre ist ein grundlegendes Teilgebiet der Mathematik, das sich mit der Untersuchung von Mengen, also von Zusammenfassungen von Objekten, beschäftigt. Die gesamte Mathematik, wie sie heute üblicherweise gelehrt wird, ist in der Sprache der Mengenlehre formuliert und baut auf den Axiomen der Mengenlehre auf. Die meisten mathematischen Objekte, die in Teilbereichen wie Algebra, Analysis, Geometrie, Stochastik oder Topologie behandelt werden, um nur einige wenige zu nennen, lassen sich als Mengen definieren

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Eigenraum einer Matrix, Lineare Algebra, Matrixalgebra, Unimathematik | Mathe by Daniel Jung
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Eigenraum einer Matrix, Lineare Algebra, Matrixalgebra, Unimathematik
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Eigenraum ist ein Begriff aus der linearen Algebra. Er bezeichnet den von den Eigenvektoren zu einem bestimmten Eigenwert eines Endomorphismus aufgespannten Untervektorraum.

Eine Verallgemeinerung des Eigenraums ist der Hauptraum. Hat ein Eigenwert die algebraische Vielfachheit 1, so sind für diesen Eigenwert Eigenraum und Hauptraum gleich.

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Körper (Algebra), Definition, mit Vergleich: Menge, Gruppe, Ring | Mathe by Daniel Jung
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Körper (Algebra), Definition, mit Vergleich: Menge, Gruppe, Ring

Ein Körper ist im mathematischen Teilgebiet der Algebra eine ausgezeichnete algebraische Struktur, in der die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division auf eine bestimmte Weise durchgeführt werden können.

Die wichtigsten Körper, die in fast allen Gebieten der Mathematik benutzt werden, sind der Körper \Q der rationalen Zahlen, der Körper \R der reellen Zahlen, und der Körper \C der komplexen Zahlen.

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Auf meinen Vorträgen bei Unternehmen, Universitäten und Schulen spreche ich über die Digitalisierung und die Auswirkungen auf das Lernen und Arbeiten der Zukunft. Ich gestalte den Änderungsprozess aktiv mit, u.a. durch meine Mathetutorials und das von mir mitgegründete Unternehmen StudyHelp GmbH – We Believe in Better Education (https://www.studyhelp.de/), sowie weiteren Projekten (siehe z.B. in meinem LinkedIn Profil).

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